Kajian Analisa Regresi

• Analisis regresi setidak-tidaknya memiliki 3 kegunaan, yaitu untuk tujuan deskripsi dari fenomena data atau kasus yang sedang diteliti, untuk tujuan kontrol serta sebagai prediksi. Regresi mampu mendeskripsikan fenomena data melalui terbentuknya suatu model hubungan yang bersifat numerik. Regresi juga dapat digunakan untuk melakukan pengendalian (kontrol) terhadap suatu kasus atau hal-hal yang sedang diamati melalui penggunaan model regresi yang diperoleh. Selain itu, model regresi juga dapat dimanfaatkan untuk melakukan prediksi variabel terikat.
  

• Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis statistika yang paling banyak digunakan. Analisis regresi baik yang linear maupun yang nonlinear. Pada kejadian sehari-hari terdapat hubungan sebab akibat yang muncul, baik yang terjadi pada bidang sains, sosial, industri maupun bisnis. Kejadian-kejadian tersebut dapat dimodelkan dalam bentuk fungsi regresi. Secara umum, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan suatu variabel dependen (tak bebas) pada satu atau lebih variabel independen (bebas), dengan maksud ketergantungan model itu dapat dipergunakan sebagai alat prediksi kejadian untuk waktu yang akan datang
  

• Salah satu tujuan dalam analisis regresi adalah mengestimasi koefisien regresi dalam model regresi. Model regresi merupakan suatu cara formal untuk mengekspresikan dua unsur penting suatu hubungan statistik, yaitu kecenderungan berubahnya variabel tak bebas secara sistematis sejalan dengan berubahnya variabel bebas dan berpencarnya titik-titik di sekitar kurva taksiran model itu. Metode yang biasa digunakan untuk mengestimasi koefisien regresi yaitu metode kuadrat terkecil. Namun, metode ini mensyaratkan bahwa distribusi data harus memenuhi asumsi klasik dari regresi, yaitu linear dalam parameter
  
• Beberapa metode estimasi dalam regresi robust diantaranya adalah estimasi-M, Least Trimmed Squares (LTS), Least Median Squares (LMS), estimasi S dan estimasi MM (Method of Moment)[2]. Estimasi-M merupakan suatu metode regresi robust yang terkenal dan paling luas digunakan daripada metode regresi robust yang lain, karena hasilnya lebih teliti. Metode Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) merupakan salah satu metode iterasi pada estimasi-M yang memerlukan 3 fungsi pembobot, yaitu metode kuadrat terkecil, fungsi Huber dan fungsi Bisquare Tukey.
  
• Metode kuadrat terkecil (ordinary least square) merupakan salah satu metode yang sering digunakan untuk mendapatkan nilai-nilai penduga parameter dalam pemodelan regresi. Penggunaan metode kuadrat terkecil memerlukan beberapa asumsi klasik yang harus dipenuhi oleh komponen sisaan atau galat ( ) dalam model yang dihasilkan. Beberapa asumsi itu antara lain bahwa galat harus memenuhi asumsi kenormalan, kehomogenan ragam dan tidak terjadi autokorelasi. Myers (1990) menyatakan bahwa apabila asumsi itu terpenuhi, maka penduga parameter yang diperoleh bersifat best linier unbiased estimator (BLUE).
  
• Dalam berbagai kasus tidak jarang ditemui hal-hal yang menyebabkan tidak terpenuhinya asumsi tersebut. Salah satu penyebabnya adalah adanya pencilan (outlier) dalam data amatan. Saat ada asumsi yang tidak terpenuhi, maka penggunaan metode kuadrat terkecil akan memberikan kesimpulan yang bersifat kurang baik atau nilai penduga parameternya bersifat bias sehingga berakibat interpretasi hasil yang diperoleh menjadi tidak valid. Oleh karena itu, saat asumsi klasik tidak terpenuhi maka metode kuadrat terkecil perlu dihindari.
  
• Regresi robust diperkenalkan oleh Andrews (1972) dan merupakan metode regresi yang digunakan ketika distribusi dari galat tidak normal dan atau adanya beberapa pencilan yang berpengaruh pada model. Metode ini merupakan alat penting untuk menganalisa data yang dipengaruhi oleh pencilan sehingga dihasilkan model yang robust atau resistance terhadap pencilan.
  
• Chen (2002) mengemukakan bahwa regresi robust terdiri dari 5 metode penduga, yaitu estimasi robust M, estimasi robust least median of square (LMS), estimasi robust least trimmed square (LTS), estimasi robust S dan estimasi robust MM.
  

Cook’s Distance

Metode untuk mendeteksi adanya pencilan adalah menggunakan Cook’s Distance, yaitu :

Estimasi-M IRLS

Salah satu kelas estimasi robust yang paling penting dan paling luas digunakan adalah estimasi-M yang diperkenalkan oleh Huber. Pada prinsipnya estimasi-M merupakan estimasi yang meminimumkan suatu fungsi objektif ρ

• Particulate matter (PM) adalah istilah untuk partikel padat atau cair yang ditemukan di udara. Partikel dengan ukuran besar atau cukup gelap dapat dilihat sebagai jelaga atau asap. Sedangkan partikel yang sangat kecil dapat dilihat dengan mikroskop electron. Partikel berasal dari berbagai sumber baik mobile dan stasioner (diesel truk, woodstoves, pembangkit listrik, dll), sehingga sifat kimia dan fisika partikel sangat bervariasi. Partikel dapat langsung diemisika  atau terbentuk di atmosfer saat polutan gas seperti SO2 dan NOx bereaksi membentuk partikel halus.
  
• PM-10 Standar merupakan partikel kecil yang  bertanggung jawab untuk efek kesehatan yang merugikan karena kemampuannya untuk mencapai daerah yang lebih dalam pada saluran pernapasan. PM-10 termasuk partikel dengan diameter 10 mikrometer atau kurang. Standar kesehatan berdasarkan PP No. 41 Tahun 1999 untuk PM-10 adalah 150 µg/Nm³ (24 jam)
  
• Efek utama bagi kesehatan manusia dari paparan PM-10 meliputi: efek pada pernapasan dan sistem pernapasan, kerusakan jaringan paru-paru, kanker, dan kematian dini. Orang tua, anak-anak, dan orang-orang dengan penyakit paru-paru kronis, influenza, atau asma, sangat sensitif terhadap efek partikel. PM-10 yang asam juga dapat merusak bahan buatan manusia dan merupakan penyebab utama berkurangnya jarak pandang
  
  
  
  Mean Absolute Error (MAE) : Kesalahan Mutlak
  
  Normalized Absolut Error (NAE) : Kesalahan Normal
  
  Index of Agreement : Indeks Kesepakatan/kecocokan/persamaan
  
  Prediction Accuracy : Akurasi Prediksi

Baca Selengkapnya »