Analisis regresi linier berganda

Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X₁, X₂,….X_n) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

            Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:

Y’ = a + b₁X₁+ b₂X₂+…..+ b_nX_n

Keterangan:

Y’                    =   Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)

X₁ dan X₂      =   Variabel independen

a                      =   Konstanta (nilai Y’ apabila X₁, X₂…..X_n = 0)

b                            =    Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)

Contoh kasus:

Kita mengambil contoh kasus pada uji normalitas, yaitu sebagai berikut: Seorang mahasiswa bernama Bambang melakukan penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi harga saham pada perusahaan di BEJ. Bambang dalam penelitiannya ingin mengetahui hubungan antara rasio keuangan PER dan ROI terhadap harga saham. Dengan ini Bambang menganalisis dengan bantuan program SPSS dengan alat analisis regresi linear berganda. Dari uraian di atas maka didapat variabel dependen (Y) adalah harga saham, sedangkan variabel independen (X₁ dan X₂) adalah PER dan ROI.

Data-data yang di dapat berupa data rasio dan ditabulasikan sebagai berikut:             

                

                     Tabel. Tabulasi Data (Data Fiktif)

Tahun	Harga Saham (Rp)	PER (%)	ROI (%)
1990	8300	4.90	6.47
1991	7500	3.28	3.14
1992	8950	5.05	5.00
1993	8250	4.00	4.75
1994	9000	5.97	6.23
1995	8750	4.24	6.03
1996	10000	8.00	8.75
1997	8200	7.45	7.72
1998	8300	7.47	8.00
1999	10900	12.68	10.40
2000	12800	14.45	12.42
2001	9450	10.50	8.62
2002	13000	17.24	12.07
2003	8000	15.56	5.83
2004	6500	10.85	5.20
2005	9000	16.56	8.53
2006	7600	13.24	7.37
2007	10200	16.98	9.38

Langkah-langkah pada program SPSS

Ø  Masuk program SPSS

Ø  Klik variable view pada SPSS data editor

Ø  Pada kolom Name ketik y, kolom Name pada baris kedua ketik x1, kemudian untuk baris kedua ketik x2.

Ø  Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik Harga Saham, untuk kolom pada baris kedua ketik PER, kemudian pada baris ketiga ketik ROI.

Ø  Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)

Ø  Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel y, x1, dan x2.

Ø  Ketikkan data sesuai dengan variabelnya

Ø  Klik Analyze  - Regression - Linear

Ø  Klik variabel Harga Saham dan masukkan ke kotak Dependent, kemudian klik variabel PER dan ROI kemudian masukkan ke kotak Independent.

Ø  Klik Statistics, klik Casewise diagnostics, klik All cases. Klik Continue

Ø  Klik OK, maka hasil output yang didapat pada kolom Coefficients dan Casewise diagnostics adalah sebagai berikut:

           Tabel. Hasil Analisis Regresi Linear Berganda

Persamaan regresinya sebagai berikut:

Y’ = a + b₁X₁+ b₂X₂

Y’ =  4662,491 + (-74,482)X₁ + 692,107X₂

Y’ =  4662,491 - 74,482X₁ + 692,107X₂

Keterangan:

Y’        = Harga saham yang diprediksi (Rp)

a          = konstanta

b₁,b₂    = koefisien regresi

X₁        = PER (%)

X₂        = ROI (%)

Persamaan regresi di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:

- Konstanta sebesar 4662,491; artinya jika PER (X₁) dan ROI (X₂) nilainya adalah 0, maka harga saham (Y’) nilainya adalah Rp.4662,491.

-  Koefisien regresi variabel PER (X₁) sebesar -74,482; artinya jika variabel independen lain nilainya tetap dan PER mengalami kenaikan 1%, maka harga saham (Y’) akan mengalami penurunan sebesar Rp.74,482. Koefisien bernilai negatif artinya terjadi hubungan negatif antara PER dengan harga saham, semakin naik PER maka semakin turun harga saham. 

-  Koefisien regresi variabel ROI (X₂) sebesar 692,107; artinya jika variabel independen lain nilainya tetap dan ROI mengalami kenaikan 1%, maka harga saham (Y’) akan mengalami peningkatan sebesar Rp.692,107. Koefisien bernilai positif artinya terjadi hubungan positif antara ROI dengan harga saham, semakin naik ROI maka semakin meningkat harga saham.

Nilai harga saham yang diprediksi (Y’) dapat dilihat pada tabel Casewise Diagnostics (kolom Predicted Value). Sedangkan Residual (unstandardized residual) adalah selisih antara harga saham dengan Predicted Value, dan Std. Residual (standardized residual) adalah nilai residual yang telah terstandarisasi (nilai semakin mendekati 0 maka model regresi semakin baik dalam melakukan prediksi, sebaliknya semakin menjauhi 0 atau lebih dari 1 atau -1 maka semakin tidak baik model regresi dalam melakukan prediksi).